[gelöst] Hund und Herrchen

    Ein alter Mann, geht jeden Morgen in ein 10km entferntes Café mit seinem Hund. Er läuft dabei konstante 5 km/h. Der Hund, der doppelt so schnell wie das Herrchen läuft. Läuft vor bis zum Café, dann wieder zurück zu seinem Herrchen, und dann wieder zum Café und wieder zum Herrchen, etc.
    Das geht so weiter, bis sein Herrchen am Café ankommt.
    Wie weit ist der Hund dann gelaufen?

    Mal sehen... der Hund läuft doppelt so schnell wie der Mann, also hat der Hund das Cafe erreicht als der Mann die Hälfte geschafft hat. Also 10km der Hund und 5km der Mann... Und ab hier wirds haarig, denn der Hund läuft dem Alten ja nun entgegen, blos eben mit der doppelten Geschwindigkeit, das bedeutet sie treffen sich auf zwei Drittel der Strecke, der Alte hat 6.6p km geschafft, der Hund 13.3p km.


    Der Hund läuft nun wieder den Weg zum Cafe, die 3.3km, der Alte steht inzwischen auf Kilometer 8.3 (in etwa... *hüstel)


    ...Mann! ich brauch ne gottverdammte FORMEL!! Das Problem ist ja nu bekannt, da muss sich doch was Basteln lassen.........

    Also...


    Drei Sachen sind gegeben...


    10 KM
    5KmH
    und 100 Prozent...


    Mist...da bingt der Dreisatz auch nix....


    5KmH
    10KmH


    Also der Hund ist Zweimal hin und her gelaufen, da der Mann ja 5 Kilometer pro Stunde läuft und der Hund genau 10, also ist der Hund zwei Mal hin udn her gelaufen

    Hrm stimmt...daran habe ich nicht gedacht verdammt ich brauch ne FORMEL, sonst kann ich nix außer Dreisatz probieren...

    du denkst zu kompliziert. (es geht auch komplett ohne formel)


    aber, wenn du eine formel willst... daraus kann man ne summen formel basteln:


    Hund :: Mann :: Kommentar
    10 :: 5 :: Café
    10 + 10/3 :: 5+5/3 :: Vereint
    10 + 20/3 :: 5+10/3 :: Café
    10 + 20/3 + 10/9 :: 5+10/3+5/9 :: Vereint
    10 + 20/3 + 20/9 :: 5+10/3+10/9 :: Café


    etc.


    10
    +20/3^1
    +20/3^2
    +20/3^3
    +20/3^4
    +20/3^5


    bis so unendlich :D

    Also echt jetzt....


    Der Hund läuft pro Stunde 10 Kilometer
    Der Mann Pro Stunde 5 Kilometer


    Der Hund schafft in zwei Stunden 20 Kilometer ABER
    Der Mann hat ja in einer halben stunde 2,5 Kilometer geschafft und der Hund macht ja beim Mann IMMER Kehrt
    Der Hund ist also in 2 Stunden 15 Kilometer gelaufen

    oke doch richtig?
    der hund läuft doppelt so schnell und doppelt so viel.. :P
    hund 20km und der mann 10km


    *ignoriert das einfach*

    2 Mal editiert, zuletzt von Rukilein ()

    japp, 20km ist es.


    der hund läuft laut text nur genauso lange wie der mann läuft.


    wenn der mann 2 Stunden lang läuft, dann tut es auch der Hund... ende der geschichte.


    s=v*t


    s/v=t=10km / 5km/h = 2h


    s=v_hund*t=10km/h * 2h = 20km


    man könnte auch gucken wogegen obere reihe konvergiert, und das wäre auch 20, beide Lösungen sind richtig, aber über die finite zeit, ist einfacher.

    Dein Lösungsweg ist auch richtig, nur warst du nicht konsequenz genug in durch zu ziehen, hättest nur einen taschenrechner nehmen müssen, und eintippen. dann sieht man schon nach 5 additionen dass da bald 20 raus kommt :D

    JA aber ich VERWENDE den Taschenrechner bloss ned, weil ich den nicht verwende xD

    Haggards Lösung:
    [Blockierte Grafik: http://i539.photobucket.com/albums/ff354/butsugen/latexpngs/haggard.png]
    Ist vollkommen richtig, man muss es nur ausrechnen, dann kommt 20 raus.


    Hier an der anderen Lösung sieht man, dass die Geschwindigkeit des Herrchens noch nicht mal angegeben sein muss, man hätte es alleine durch die angabe "doppelt so schnell" und 10km lösen können... aber nicht in die Irre führen... ist langweilig ;)
    [Blockierte Grafik: http://i539.photobucket.com/albums/ff354/butsugen/latexpngs/other.png]

    Dann hast du aber viele Mitleidende, die meisten, kommen auf deine Lösung, unter mh, gut 50 Leuten war ich der einzige der es so gelöst hat.


    Wobei du hättest ja auch einfach Hund und Herrchen vergleichen können, in der Tabelle, die ich gemacht hatte, und sagen können der läuft immer das doppelte... das wäre dann aber 4 mal um die Ecke gedacht.