[gelöst] Fehlende Seiten

    ähm,
    a) magst du nicht bei tengens monatlichem rätselspass mitmachen ;)
    b) magst du nicht in der zeichnung mal erklären was was ist? Also Länge, Winkel etc.


    Weil ich kann daraus nur "raten" was, was ist :P

    öh...


    a) Hab ich gar net drauf geachtet XD


    b) ja, sry. Ist eine Aufgabe aus der Vermessung^^
    Ich dachte, man kann das deuten.


    Die Winkel auf der Seite B,D sind rechte Winkel, der Winkel bei Punkt E ist 200 GON (180 GRAD)


    Die Seite B,D ist insgesamt 43,25 m lang, die 32,04 oder 16,24 ist die Länge der Seite bis zu diesem ''Punkt''


    Die 18,44; 29,51 ist verständlich (hoffe ich).


    Die 174 hat für die Aufgabe keine Bedeutung, ist eigentlich nur eine ''Flurstücksnummer''



    So, ich hoffe, ich hab mich verständlich ausgedrückt. XD


    ~Niata~

    21.58 und 37.48 vielleicht?


    (ohne mir mal gedanken drüber zu machen, so rein aus instinkt 2 mal pythagoras :P)

    Die 21,58 m für Seite B,E ist richtig. ^^


    Die 37,48 m für Seite D,E ist nicht richtig, ist aber nur ein Fehler um ein paar dm.



    Aber was mich wundert, diese Aufgabe lässt sich nicht mit Pythagoras lösen.
    Wie kann das Ergebnis dann zum Teil richtig sein??? XD



    ~Niata~


    (18.44)^2+(43.25-32.04)^2=21.58^2 (CD)


    Jetzt ist CD=BE, mal so aus der "parallelität" von DE und CB geschlossen.


    Aufgrund von CB=BE und der Parallelität kann es gar nicht anders sein, dass der DE=CB in Länge.


    DE^2 was anderes ist ist als 43.25^2 - CD^2, also
    18.44^2 + 2*43.25*32.04 - (32.04)^2 = DE^2
    (43.25 kürzt sich 2 mal weg, binomische formel)
    also...
    jetzt hab ich 45.66105562 raus, vielleicht vorher verrechnet.


    edit: irgendwo hab ich verrechnet, guck ich später mal durch.

    Also, wie man das ja immer so kennt. dass Aufgaben im Lehrbuch immer anders dargestellt werden.



    Die Fläche kann in Wirklichkeit z.B. ja auch so aussehen:


    [Blockierte Grafik: http://img384.imageshack.us/img384/5791/unbenannt2ja1.jpg]


    Die Eckwinkel sind ja nicht bekannt.



    45, 66 für D,E ist falsch. Wie du ja sagtest, verrechnet^^


    ~Niata~

    2 Mal editiert, zuletzt von Niata ()

    BD sei b (ist bekannt); (ne pythagoras)
    Fügen wir hilfspunkt F ein, so dass sich ein Dreieck EAF ergibt.


    Dann ist noch bekannt:
    DF sei f
    CD sei c
    BA sei a


    letztendlich muss man nur die Gleichung:


    x*f = y*a


    auflösen.


    x*d = DE


    y*a = BA



    So dann zur Rechnung:
    Um das Koordinatensystem zu normieren wähle ich:
    B (0;0) und C(-36.97;0)


    nun brauchen wir den vektor b...
    der ist dann b: (-37.4851,21.5738216)


    DE und BC brauchen zum lösen gar nicht parallel sein oO


    das ist ja voll einfach *viel rechnung wegstreich*


    d ist dann (1,0)*x + (-37.4851,21.5738216)


    und noch die eine vektor richtung berechnen.
    mh, das sind leicht mehr als 90°
    a ist dann...
    (0.01914143213,0.9998167860)*y;


    nun berechnen wir x und y für


    y*0.01914143213-x+37.4851=0
    und
    y*0.9998167860-21.57382160=0


    also die x und die y komponente müssen sich schneiden;
    so bekommt man für
    x=37.89812952 und für
    y=21.57777495 herraus


    welches, da beide vektoren auf 1 normiert waren, die längen sind.


    tada

    21,58 m für Seite B,E und 37,90 m für Seite D,E sind richtig...


    Ich hab die Aufgabe aber ganz anders gelöst. lol

    dann schieß mal los :D


    wobei ich denke meine Lösung ist an sich relativ simpel:
    Punkt D berechnen -> Steigung von BA berechnen.
    Gleichung lösen
    fertig :D

    Kurzfassung: :D


    Punkt B, Winkel 1 errechnen (Winkel zwischen CB,DB)


    tan Winkel 1 = 18,44/32,04
    Winkel 1 beträgt 33,246 gon.


    Winkel 1 ist Wechselwinkel bei D (Winkel zwischen DE, DB)
    ---------------------------
    Punkt B, Winkel 2 bestimmen (Winkel zwischen Strecke EB, CB)


    tan Winkel 2 = 29,51/16,24
    Winkel 2 beträgt 67,97 gon
    ---------------------------
    Winkel 3 ist bei E zwischen den Seiten DE, BE
    ---------------------------
    Weiter mit Sinussatz...
    Den jetzt aufzuschreiben wäre wohl zu unübersichtlich.


    Dann bekommt man am Ende folgendes Ergebnis:
    <BDE -> BE = 21,58
    <BDE -> DE = 37,90