2 mal 2 Kinder

#1
Sagt ein Mann zum anderen: "Ich habe zwei Kinder. Eins von ihnen ist ein Junge."

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind auch ein Junge ist?

#2
Sagt ein Mann zum anderen: "Ich habe zwei Kinder. Eins von ihnen ist ein Junge und ist an einem Freitag geboren."

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind auch ein Junge ist?

#1
50%?

#2
Auch 50%?

Keine Ahnung...

nein. beide falsch. wobei der 2. sehr knapp war.

Sind die beiden Aussagen vom selben Mann? Oder stehen die beiden Aussagen unabhängig voneinander?

Siehe beide als unabhängig voneinander an, so wie du auf das erste Ergebnis kommst, kommst du auch auf das zweite.

Es sind zwei verschiedene Zahlen.

Ich komme nicht drauf... Das ist zu hoch für meinen IQ...

bei nr 1) würd ich mal sagen, dass die wahrscheinlichkeit, dass das andere kind auch ein junge ist 0%. weil das sonst einfach kein deutsch wäre, wie sich der typ ausdrückt!

und bei nr 2) würd ich sagen 1/3

und falls das nicht stimmt will ich die antwort wissen

ähm nein, leider nicht.

die antwort erfährst du wenn es einer richtig hat.

Mit raten ist es schwer, war aber schon sehr knapp.

Tipp: Schreibt euch doch einfach mal hin welche Kombinationen gehen. Da sollte man es direkt ablesen können wenn man es richtig macht.

Als Kombinationen geht das hier:
#1
Junge und Junge
Junge und Mädchen

#2
Junge und Junge
Junge und Mädchen

Die Angabe mit dem Freitag hat bestimmt einen Sinn.

Zitat

Original von PeachGirl
Die Angabe mit dem Freitag hat bestimmt einen Sinn.

Die Angabe hat ein Sinn, du musst versuchen sie in allen möglichen Varianten in denen du sie unterscheiden kannst, unterschieden.

Sonst wäre es tatsächlich 50% in beiden Fällen.

Ich glaube, dass bei #2 das zweite Kind auch ein Junge ist, der an einem anderen Tag geboren ist. Aber ich weiß nicht, wie ich das ausrechnen kann.

Zur ersten Aussage:

0%

Hier wird durch "einer von ihnen" klar herausgestellt, dass nur eines der zwei Kinder ein Junge ist, folglich kann das zweite Kind kein Junge, sondern nur ein Mädchen, eine Frau oder ein erwachsener Mann sein.

Zur zweiten Aussage:

25%

Bei der zweiten Aussage geht es um einen Jungen, der an einem Freitag geboren wurde. Hier wird nicht deutlich ausgeschlossen, dass der Mann noch einen anderen Jungen hat, sondern lediglich, dass er noch einen Jungen hat, der genau wie der erwähnte an einem Freitag geboren wurde. Demnach kann das zweite Kind durchaus auch ein Junge sein. Die anderen Möglichkeiten wären, dass es sich beim zweiten Kind um ein Mädchen, eine Frau oder einen Mann handelt.

Es heißt übrigens "eines von ihnen" und nicht "einer von ihnen".

Nein. Bei dem ersten ist definitiv ein Junge drin.

Okay, Hint #2: Man kann die Kinder anhand ihrer Geburtsreihenfolge unterscheiden, jedoch nicht immer.

Edit: Fehler wird korrigiert. [Danke]

@ Kurai Ningyô: Die Aussage, eines der Kinder sei ein Junge, bedeutet m.E. nicht mehr als eben das. Dass das andere Kind ein Junge ist, wird dadurch nicht verneint.

Bei #1 gibt es dementsprechend, soweit ich das sehe, folgende Möglichkeiten (vorausgesetzt keines der Kinder ist erwachsen):

Mädchen (erstgeboren) + Junge
Junge (erstgeboren) + Mädchen
Junge + Junge

Demnach wäre hier die Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind ein Junge ist, 1/3.

Beim #2 gibt es unter derselben Voraussetzung theoretisch mehr Alternativen, jedoch finde ich es merkwürdig, dass die konkrete Angabe eines Geburtstags die Wahrscheinlichkeiten verändert... jedenfalls komme ich hier auf eine 60%-ige Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind ein Junge ist.

Zitat

Original von Cilanio
Bei #1 gibt es dementsprechend, soweit ich das sehe, folgende Möglichkeiten (vorausgesetzt keines der Kinder ist erwachsen):

Mädchen (erstgeboren) + Junge
Junge (erstgeboren) + Mädchen
Junge + Junge

Demnach wäre hier die Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind ein Junge ist, 1/3.

Richtig, mit genau der Erklärung.

Zitat

Original von Cilanio
Beim #2 gibt es unter derselben Voraussetzung theoretisch mehr Alternativen, jedoch finde ich es merkwürdig, dass die konkrete Angabe eines Geburtstags die Wahrscheinlichkeiten verändert... jedenfalls komme ich hier auf eine 60%-ige Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind ein Junge ist.

Ja, ich finde es auch abstrus, aber die Wahrscheinlichkeit kommt leicht unter 50% raus. Versuche Kombinationen wie:
Mädchen (Montag) + Junge (Freitag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Montag)
...
...
...

Zitat

Original von Cilanio
@ Kurai Ningyô: Die Aussage, eines der Kinder sei ein Junge, bedeutet m.E. nicht mehr als eben das. Dass das andere Kind ein Junge ist, wird dadurch nicht verneint.

Verneint wird es nicht, aber "eine/r/s von" verwendet man in der Regel, um auszuschließen, dass die Eigenschaft auch auf den Rest zutrifft. Niemand, der die deutsche Sprache normal gebraucht, sagt beispielsweise "Ich habe zwei Bälle, einer von ihnen ist blau", wenn auch der andere Ball blau ist. In dem Fall sagt man "Ich habe zwei Bälle, beide sind blau", "Ich habe zwei Bälle, die beide blau sind" oder "Ich habe zwei blaue Bälle".
Das ist natürlich nun die sprachwissenschaftliche Seite. Ich bin kein Mathematiker und sofern man vom normalen Sprachgebrauch absieht, besteht hier sicherlich auch die Möglichkeit, dass das andere Kind ebenfalls ein Junge ist, da es im Satz nicht explizit durch beispielsweise "nur eines von" ausgeschlossen wird. Dennoch bleibt die Aufgabenstellung schwammig.

Stimmt, Fehler meinerseits, ersetze eines durch Eins, uno, etc.

edit: Rechtsanwältin?

Ich?
Nein, aber noch aus Schulzeiten traumatisierter Hasser von undeutlich gestellten Matheaufgaben. Xx

Formulier's am besten so, wenn du unbedingt "eines" in der Fragestellung haben möchtest:

"Ich habe zwei Kinder, wovon mindestens eines ein Junge ist."

Sowas sagt natürlich in der Regel auch kein Mensch, aber es wird deutlich, dass man in Betracht ziehen soll, dass es noch einen weiteren Jungen geben kann.

Noch besser wäre natürlich sowas:

Ein Mann hat zwei Kinder, worunter sich in jedem Fall ein Junge befindet.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich auch bei dem zweiten Kind um einen Jungen handelt?

Die Formulierung macht es wirklich schwer.

Ich versuche jetzt mal die verschiedenen Kombinationen zu #2:
Mädchen (Montag) + Junge (Freitag)
Mädchen (Dienstag) + Junge (Freitag)
Mädchen (Mittwoch) + Junge (Freitag)
Mädchen (Donnerstag) + Junge (Freitag)
Mädchen (Freitag) + Junge (Freitag)
Mädchen (Samstag) + Junge (Freitag)
Mädchen (Sonntag) + Junge (Freitag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Montag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Dienstag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Mittwoch)
Junge (Freitag) + Mädchen (Donnerstag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Freitag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Samstag)
Junge (Freitag) + Mädchen (Sonntag)
Junge (Montag) + Junge (Freitag)
Junge (Dienstag) + Junge (Freitag)
Junge (Mittwoch) + Junge (Freitag)
Junge (Donnerstag) + Junge (Freitag)
Junge (Samstag) + Junge (Freitag)
Junge (Sonntag) + Junge (Freitag)
Junge (Freitag) + Junge (Montag)
Junge (Freitag) + Junge (Dienstag)
Junge (Freitag) + Junge (Mittwoch)
Junge (Freitag) + Junge (Donnerstag)
Junge (Freitag) + Junge (Samstag)
Junge (Freitag) + Junge (Sonntag)

Demnach wäre die Wahrscheinlichkeit 1/26.

#2: ich würde 13/27 sagen, also ca 48%